答案:
1. 先將1至39間的質數列出來 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37
2. 第一個提示,前兩個數字的總合是42,所以只有四種可能:
11+31, 13+29, 19+23, 5+37 (但還不知道順序
3. 由於後兩數字相差2,所以可以慢慢推出可能的組合。例如假設第一個數字是11第二個數字是31,則第三個數字是29 (不可能是33,因為33不是質數)。同理也可知,37不可能在第二個數字,因為35,39都不是質數,但37可以是在第1個數字。最後可得1l
以下幾種組合:
11-31-29
31-11-13
13-29-31
23-19-17
37-5-3
37-5-7
4.將上述組合的數字乘起來:
11-31-29 乘起來等於 9889
31-11-13 乘起來等於 4433
13-29-31 乘起來等於 11687
29-13-11 乘起來等於 4147
23-19-17 乘起來等於 7429
37-5-3 乘起來等於 555
37-5-7 乘起來等於 1295
5. 最後,小齊告訴小雲乘積的最後一個數字,而這樣小雲就知道了密碼。
以上面各組合的乘積來看,尾數是5,7,9的各有兩組,也就是這樣並不足以知道正確的密碼。由此可知,小齊告訴小雲的尾數是3,而正確答案也就是 31 - 11 - 13。 |